小学教学材料：钱金铎《面积意义和面积单位》课堂教学实录

课堂教学实录是对老师教学过程的记录，对学生学习有很大的帮助，通过阅读教学实录能够发现学习中的难点，为此下面学大教育网为大家带来小学教学材料：钱金铎《面积意义和面积单位》课堂教学实录，希望大家能够在阅读中受益。

钱金铎:《面积意义和面积单位》课堂教学实录

一、导入

师：老师从舟山出发，经过宁波到你们江苏徐州，路很远，你们说这么长的路程该用哪个长度单位来表示?

生：千米。

师：那么，比“千米”小一点的长度单位是什么呢?

生：米。

师：比“米”再小一点的长度单位又是什么呢?

生：分米。

师：对。比“分米”更小一点的长度单位还有吗?

生:厘米，毫米。

师：是的。用来表示物体的长短，可以用长度单位如“千米、米、分米、厘米”等表示。

二、面积的含义

师：(边说边出示两条线段)请同学们观察这两条线段，你觉得有什么不一样?(出示两片叶子)这两片叶子又有什么不一样呢?

师：通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、银幕、文具盒等都可以叫做物体(板书：物体)。

师：(出示文具盒)这也是一个物体，一眼看去，你们先看到的是什么?

生A：外面。

生B：表面。

师：是的。许多物体都有它们的表面。例如，黑板面，叶子的表面，书本的封面……你们能再举出一些物体的表面吗?

学生举例(略)。

师：大家都说得很好。现在老师请大家闭起眼睛，把数学书和课桌的表面摸一摸，说一说有什么感觉?

生A：桌子的表面光光的。

生B：桌子的表面大，课本的表面小。

师：大家的感觉都不错。课桌表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大;课本的表面比较小，我们就说课本表面的面积比较小。(板书：面积)那么，文具盒的表面比较小，可以怎么说呢?

生：文具盒的面积比较小。

师：黑板面比桌子面大，又可以怎么说呢? 生：黑板面积比桌子面积大。

师：你还能想到什么呢?

生：还可以说桌子面积比黑板面积小。

师：说得真好。我们把物体表面的大小叫做它们的面积。(形成板书)

师：(出示图形)物体表面有大有小，那么这些平面图形(板书)也有大小吗?

生：有。圆比三角形小。

师：对。我们可以清楚地观察到：圆的面积比三角形的面积小。再仔细观察一下，你们还可以比较那些图形之间的面积大小吗?

(生交流)

师：我们说，围成的平面图形的大小也叫面积。你们能把这两方面概括起来说说什么叫面积吗?

生：物体表面的大小和围成的平面图形的大小叫做面积。

师：物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：物体表面或平面图形的大小叫做面积。(板书)

三、面积单位

师：通过刚才的观察，我们知道黑板的面积与桌面的面积大小差别很明显，我们经过观察便能很容易地知道它们的大小。这种比较的方法叫观察法(板书)。

师：(实物呈现：两块长方形的红白硬纸片面积大小相差无几，红纸片面积略大一点，使学生更容易看成与白的一样大)这两块硬纸片的面积又是谁大谁小呢?

生A：红纸片的面积大一点。

生B：我认为白纸片的面积大一点。

生C：我认为两块纸片的面积一样大。

师：现在有三种不同的意见，问题还不能解决。那么，你们还有什么更好的办法吗?

生：把两块硬纸片的长和宽量一量。

师：你们说可以吗?

生：可以。

师：这个办法行。(板书：测量法。师生测量长和宽……)还有其他更简单的办法吗?

生：可以把它们叠在一起比一比。

师：(把硬纸叠在一起)你们发现了什么?

生：红颜色的纸片面积大。

师：说得对，我们给这个方法取个名。

生A：重叠法。

生B：叠比法。

……

师：都很好。我们就叫它为重叠法吧。

生：好。

师：[电脑呈现：两个颜色不同的正方形和长方形(正方形面积略大一点)]你们能比较出它们的大小吗?

生：观察法不行，用重叠法试一试。

师：(电脑演示：重叠过程结果发现还是很难说出谁的面积大)怎么办呢?

(生议论纷纷)

师：我倒有个方法，你们看行不行?(在原图形上覆盖线条，把两个图形分别分解成小方格)现在你们能知道它们的面积大小了吗?

生：正方形的面积大。

师：为什么?

生：正方形有9个格，长方形只有8格。

师：这个方法又可取个什么名字呢?

生A：格子法。

生B：数格法。

师：对，我们就叫它为数格法吧!(板书：数格法)现在请大家用这个数格法来比较几个图形面积的大小。(略)

师：从刚才的例子中，我们发现了一些规律。现在有这样一个问题需要你们帮助解决。出示：

师：你能根据数出的9格、6格、15格中知道哪个平面图形的面积最大或最小吗?

生A：有15格的图形面积最大。

生B：只有6格的图形面积最小。

师：你们都认为是这样吗?

生：是的。

师：(出示图形)现在你们发现了什么?

(学生情绪激昂)

生A：上当了，应该是6个格子的长方形面积最大。

生B：是的。因为格子大小不一样。

生C：说明单单数格子多少还不能肯定哪个图形的面积大。

师：那怎么办呢?

生：要用一样大的格子去量。

师：说得好!要准确地知道面积的大小，就要学会测量和计算，而格的大小不同，无法比较面积的大小，说明统一方格的大小很有必要。计算面积要用面积单位，国际上规定一定标准的正方形大小叫做面积单位。

师：请大家拿出你们学具中的一个最小正方形，(师同时也出示1平方厘米红色硬纸)量一量它的边长是多少?

生：边长1厘米。

师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

师：看仔细后，闭眼回想一下1平方厘米有多大?你能举出一些面积大约是1平方厘米的物体吗?

生举例(略)。

师：现在请你们用1平方厘米的面积单位去度量课本上的两个平面图形，它们的面积各是多少?

生：左边的是8平方厘米，右边的是9平方厘米。

师：别的同学有什么不同的意见?

生：老师，我也是这个答案，但是我在量的时候没有全部摆满它。

师：你有好方法?上来，说说你的妙法。

生：(到黑板前边说边示意)我先横的摆了一排4个，又竖的摆了一排2个，二四得八，我就知道一共能摆8个，是8平方厘米。

师：这位同学不但学到了数学知识，还学到了数学的思考方法，了不起!

师：知道了1平方厘米有那么大，(举硬纸片再次示意)现在请大家用平方厘米测量一下桌面的面积，开始。

(生先边量边思考，后出现骚动)

师：怎么啦?

生A：平方厘米这个面积单位太小了。

生B：是的，太小了，要换一个大的。

师：那怎么办呢?

生：我想，有没有大一点的面积单位?

师：你们认为呢?

生：肯定有的。

师：让你们猜对了!确实有比平方厘米大一点的面积单位，那应该是什么呢?

生：平方分米。

师：为什么?

生：因为长度单位里比厘米大一点的是分米，我想面积单位里比平方厘米大一点的应该是平方分米。

师：说得太好了!这位同学在学习新知识时能联想到已经学过的知识!是的，比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。大家在学具里找一个1平方分米大的正方形，再四人小组讨论，为什么选这个正方形?

(生四人小组研讨)

师：好，谁先来进行交流。

生：刚才已经说了，边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。那么，边长是1分米的正方形面积就是1平方分米。

……

师：大家说得都很好，边长是1分米的正方形面积就是1平方分米。

师：现在就请你们用1平方分米的硬纸片来测量桌面的面积，要求同桌合作完成。

(多数学生有方法地进行测量)

师：谁愿意把结果告诉大家?

生A：这个桌面面积有44平方厘米。

生B：错了，应该是44平方分米。

师：你们说说是谁不小心说错了呢?

生：是×××

师：为什么?还是请×××自己说吧!

生：是44平方分米，因为……

师：因为你是用什么来测量的?

生：用1平方分米测量的。

师：是的，请坐。你们是怎么测量的呢?

生：我先横着摆一排能摆10个，排了4排，一共有40个，是40平方分米。

师：你们说谁正确呢?

生A：我是44平方分米。

生B：我是40平方分米。

生C：我也是40平方分米。我认为都可以算对，因为测量时不是很准的。

师：是的，因为同学们这样的测量还是第一次，测量时有误差，所以都可以算对。当然，老师相信你们经过认真操作训练，测量的结果会越来越准确。对了，你们用平方分米测量―下教室地面的面积怎么样?

(生先进入思考状态，后纷纷举手)

生A：平方分米这个面积单位又太小了!

生B：要用一个再大一点的面积单位。

生C：(脱口而出)米。

生D：不对，是平方米。

师：是吗?

(生自觉进行讨论后同意是平方米)

师：你看，大家学得多好呀!我们又创造出了一个更大的面积单位――平方米。那么，什么样的正方形面积是1平方米呢?

生：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，那么边长是1米的正方形面积就是1平方米。

师：你真会想问题!说得又是那么好。其他同学不妨也来学一学。

(生同桌互相说)

师：边长是1米的正方形，面积是1平方米。现在请大家闭上眼睛，仔细想一想，1平方米究竟有多大。老师在黑板上画1平方米，等会儿把你想的1平方米大小与老师画的1平方米大小比较一下。

(师在黑板右上角的地方画出1平方米正方形)

师：好，睁开你聪明的眼睛，找一找，1平方米在哪里?

(生纷纷举手)

师：谁愿意上来指一指，说一说。

生：(指着正方形的两条相邻边)这里。

师：(指着两条相邻边)是这里吗?

(生有的说是，有的说不是)

师：下面我们请说“是”的和说“不是”的各派一名代表上来辩论，看谁说得有道理。

生A：(指着一条边)这是1平方米。

生B：不是，这是1米。

生A：边长是1米的正方形面积就是1平方米。

生B：那你指的是边长，1平方米应该是面积，就是这里(用手比划着正方形的面积)。

师：现在我们清楚了，1平方米是指边长是1米的正方形的面积大小，不是指边的长短，你们说是吗?

生：是。

师：好。我们如果沿着教室地面的长测量教室，约有8个1平方米的正方形可放，沿着宽大约有6个可放，(师边说边示意)那么这个教室的面积大约有多少平方米?

生：48平方米。

师：为什么?

生：每排放8个，放了6排，一共放了48个1平方米，就是48平方米。

师：说得很好。我们学习了平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位。下面我们就运用这个知识来解决一个简单的实际问题。

四、巩固应用

1.填写不同的面积单位。(平方厘米、平方分米、平方米)

火柴盒上面的面积有20( )

老师办公室的地面面积有20( )

一张《小学生报》的面积约有20( )

反馈(略)

2.区分长度单位与面积单位。

师：你们的学习很有方法，不但会判断，而且会证明自己的判断是否正确。那么今天我们学习的平方米、平方分米、平方厘米与以前学过的米、分米、厘米有什么不同呢?

生：米、分米、厘米是表示物体长短的，是长度单位;平方米、平方分米、平方厘米是表示物体面积大小的，是面积单位。

师：(举着1平方分米的正方形硬纸片)谁能说说1平方分米与1分米的区别在哪里?

生：(上来比划指着边长)这是1分米的长度，(摸着正方形的面)这是1平方分米的面积。

师：这是两种不同的计量单位，今后使用时要特别区别清楚。你们还有什么问题吗?

生：面积单位还有吗?

师：你们说呢?

生A：还有。还有平方毫米、平方微米。

生B：还有，因为长度单位还有很多。

师：看!学得多有水平，不但能讲出结果，还能说明原因。面积单位确实还有很多，今天我们学的是三个常用的面积单位。

生：用1平方米的正方形去量大的地面面积不方便。

师：很好，以后我们就要学到更简单的测量和计算方法。(板书：计算法)

生：面积单位为什么要用“平方”呢?

师：哦!我也一下子很难说清楚，这可能与面积的意义有关。

生：因为物体表面和平面图形的大小叫面积，面积是平的又是用正方形去量的，所以要用“平方”。

师：想得多有意思!好，由于时间关系，我们先研究到这里。其实有关面积的知识还很多，回想一下今天我们学到了一些什么知识?

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